Wykaż, że: keraj: Wykaż, że: (√5−2√6*(49+20√6)^1/4=1 Chciałbym się też dowiedzieć jak np. z czegoś takiego √5−2√6 zrobić wzór skróconego mnożenia

52: hmmmm Odpowiem na to: √5−2{6} Tutaj patrzymy na −2√6 wiemy, że jest to −2*a*b zatem −2√6=−2ab √6=ab i tutaj zgadujemy np. a=√2 b=√3 Sprawdźmy 5=a²+b² 5=(√2)²+(√3)² 5=2+3 5=5 zgadza się... ostatecznie √5−2√6=√(√2−√3)² lub =√(√3−√2)²

Jack: 5 − 2√6 −>> a² + b² = 5 2ab = 2√6 −>>> ab = √6 zatem uklad rownan a²+b² = 5 ab = √6 oczywiscie nie rozwiazujemy go normalnie to znaczy wyznaczami z jednego i dajemy do drugiego, bo za duzo czasu by to zajelo. Raczej szukamy takich liczb ktore pasuja. Tutaj widac ze pasuja liczby √2 i √3, bo √2 * √3 = √6 oraz √2² + √3² = 5. zatem √5−2√6 = √(√2 − √3)² = |√2 − √3| = √3 − √2

Jack: ⁴√49+20√6 = √√49+20√6 49 = a² +b² ab = 10√6 szukamy... i mamy ze pasuja 5 , 2√6 zatem √√(5+2√6)² = √|5+2√6| = √5+2√6 a to z kolei masz wyzej rozwiazane praktycznie.

keraj: heh, teraz jest wszystko jasne, dziękówa 5