rownanie plaszczyzny stycznej i prostej normalnej l: napisac rownanie płaszczyzny stycznej i prostej normalnej do powierzchni 4x²+y²−z²=9 w punkcie (1,3,−2)

Jerzy: Policz pochodne cząstkowe i podstaw do wzoru na płaszczyznę styczną

l: plaszczyzna styczna: 4x+3y+2z−9=0 ? mam problem z prosta normalna, ale czy bedzie to: 5x+6y=0 ?

Jerzy: Źle .... pokaż pochodne cząstkowe

luki: fx=8x, fy=2y, fz=−2z

Jerzy: OK...teraz ich wsrtość w podanym punkcie

luki: 8 6 4

Jerzy: No to masz równanie płaszczyzny: 8(x − 1) + 6(y − 3) + 4( z + 2) = 0

luki: I DALEJ 8(x−1)+6(y−3)+4(z−2)=0

luki: racja..z+2 i wychodzi 4x+3y+2z−9=0

Jack: @Jerzy − co to za wzorek?

Jerzy: Wzór na styczną do powierzchi w punkcie @luki .... miałaś/eś dobrze na początku, ja nie przeliczyłem, tylko spojrzałem na współczynniki

luki: okej, a jak wyliczyć prostą normalną?

Jerzy: wektor normalny płaszczyzny jest wektorem kierunkowym szukanej prostej i masz punkt , więc gdzie problem ?

Jack: nie pamietam zebym to mial w liceum...hmm

luki: czyli (4,3,2)+(1,3,−2) = 5x+6y=0?

Benny: @Jack a czemu miałoby to być w liceum?

Jerzy:

x −1		y − 3		x + 2
	=		=
8		6		4

Jack: @Benny a czemu by nie? pochodne byly...czastkowe wynikaja ze zwyklej... na poczatku myslalem ze to material LO, tylko pierwszy raz takie rownania widzialem

luki: pierwszy rok studiów, dzieki za pomoc

luki: Jerzy− czy rownanie prostej normalnej zostawiamy w takiej postaci?

Jerzy: W treści zadania nie podanopostaci,a więc tak

Jerzy: Lub możesz podać postać parametryczną

luki: dzieki