Ważne pytanie mat: Czy średnica okręgu opisanego na dowolnym czworokącie musi leżeć na jego osi symetrii

Jerzy: Nie : https://matematykaszkolna.pl/strona/872.html

mat: No tak ale czy mimo wszystko nie jest tak ze jeśli czworokąt jest w wpisany w okrąg to średnica tego okręgu leży na jego osi symetrii ? Nie zaprzecza to przecież istnieniu sumie tych katów

Jerzy: Narysuj okrąg...wpiszesz w niego dowolny czworokąt,ale nie odwrotnie

wredulus_pospolitus: mat, po pierwsze: źle zadane pytanie po drugie: istnieją takie czworokąty, które NIE POSIADAJĄ osi symetrii ... dla nich nie będzie istniała taka średnica okręgu opisanego na tym czworokącie, aby ów średnica była jednocześnie osią symetrii czworokąta (bo ten takowej nie posiada)

wredulus_pospolitus: jednak prawdą jest, że JEŻELI czworokąt POSIADA jakąś oś symetrii, to istnieje średnica okręgu opisanego na tym czworokącie, która zawarta jest w tejże osi symetrii

mat: Bo chodzi mi o to że na maturze wczorajszej była podana równanie prostej która jest jedyna średnica czworokąta wpisanego w okrąg, i ja dałem komentarz ze średnica okręgu musi leżeć na osi symetrii czworokąta wpisanego w okrąg i zastanawiam sie czy mi to zaliczą.

mat: * jedyna osią symetrii nie średnicą

Ralf: W tym zadaniu to prawda, bo z własności czworokata wpisanego w okrąg te katy przeciwlegle były proste, więc srednica była na środku odcinka AC. Może zalicza, zależy od egzaminatora

mat: Napisałem taki komentarz w tym zadaniu : Srednica okręgu musi leżec na osi symetrii czworokąta wpisanego w okrąg. Trochę na czuje, ale jak mi pisał @wredulus_pospolitus to musi być tak średnica w tym czworokącie, która będzie leżeć na tej prostej co ta oś symetrii. Więc w sumie to nie mają się chyba do czego przyczepić.