matura 2016 stara podstawa konrad_____: Mam do was pytanie. Dziś pisałem starą podstawę i w sumie to liczyłem po wyjściu na 100%, ale teraz się tak zastanawiam. Jest sobie zadanie, śmiałem się, że jak z podstawy a teraz się zastanawiam czy nie mam źle: Reszta z dzielenia liczby naturalnej a przez 6 jest równa 1. Reszta z dzielenia liczby naturalnej b przez 6 jest równa 5. Uzasadnij, że liczba a²−b² jest podzielna przez 24. Czy można tu przyjąć, że a=6k+1, a b=6k+5 czy muszą to być inne zmienne pomocnicze? Bo ja zrobiłem tak i koniec końców mi wyszło a² − b² = −48k−24 = 24(−2k−1) = 24z Czy rozwiązanie jest poprawne?

qqq: jeśli a=6k+1, to w b nie może być też k, bo a i b to dowolne liczby i przy dzieleniu ich przez 6 niekoniecznie wychodzi ta sama liczba (k)

konrad_____: no to będzie 0/3 w tym jednak, no trudno, dzięki za pomoc tak wlasnie myslalem

qqq: a ile ci wyszło pole trójkąta w zad. 6 ?

konrad_____: daj spokój, tam właśnie też zwaliłem najlepsze że na samym końcu, bo wierzchołek C dobrze policzyłem, ale zamiast policzyć pole z wzoru na pole w analitycznej to wziąłem 1/2 a * h, a h wyliczyłem, że to odległość punktu C od środka odcinka AB, a to przecież środkowa i jest wysokością w trójkącie równoraiennym i równobocznym tylko... w każdym razie powinno wyjść 10.5, a mi wyszło 1/2 * sqrt(442), ale mam nadzieję, że tu więcej niż 1 czy 2 pkt mi nie odetną. resztę zadań mam raczej dobrze, więc minimum 90% raczej będzie, w tamtym roku było 80, więc poprawiłem raczej