Matematyka 2016 Kacper: Macie zadanka? Jedno znam i łatwe (liczba 10−cyfrowa)

pytajnik123: Co to za czworokąt był wpisany w okrag który ma jedną oś symetri która jest przekątną?

Damo11: jak oceniacie poziom tej matury ?

Radek: Bylo wykazac ze jesli x² + y² =2 to x + y ≤ 2, jeśli nie pokrecilem

pytajnik123: To lladnie poszło ze średnich

pytajnik123: Ale z tym czworokątem... na początku myślałem ze to mysi być deltoid...

Radek: Jakas trudna nie byla, ja mialem pod gorke bo slonce cała mature mi w twarz swuecilo...

pytajnik123: Radek to jak z tym czworokątem w układzie współrzędnych wyszlo?!

Radek: Ostatnie zadanie podrjrzanie latwe, boje sie ze "polecialem "to z parabola i trapezem

pytajnik123: Chodzi mi tym wpisanym w okrag

Damian: D(6,2) C nie wiem

Radek: Ja narazie na telefonie to ciężko wyjasnic ale calego nie zrobiłem

pytajnik123: Właśnie D łatwo (6,2)

Lolek: Fajne było zadanie z współczynnikiem a

Radek: Jaki wynik Ci wyssedl?

Damian: Powie ktos współrzędne x_c w ostatnim?

Lolek: −1 do 5/2 ale zapewne i tak źle

Damian: a mi wyszlo (−1;2,5)

Radek: Trzeba czekac na odpowiedzi nie ma co gdybać

Lolek: To dobrze 😀

Lolek: Ale kurcze te Zadania były do zrobienia tylko mało czasu

Radek: Dokładnie, poerwszy raz spojrzalem na zegarek i szok ze az tyle czasu juz upłynęło

Lolek: Jak przyjadę do domu to wam dowód z geometri napisze

Smule: V ostrosłupa = 500/3 w ostatnim x₀ = ²₃

Radek: A tak patrząc ogólnie chyba trochę trudniejsza niz rok temu, na pewno stres (i u mnie słońce XD) zrobiło swoje

pytajnik123: Taa Smule dobrze, co z tym czworokątem wpisanym w okrag w układzie współrzędnych? Wypowie sie ktos?

Notsure: Dziedzina ostatniego to (0,2)?

pytajnik123: Tak

Lech Roch: Dlaczego nie −2,2 dziedzina?

pytajnik123: x>0 Punkt c ma współrzędne dodatnie

Smule: jeśli chodzi o zadania to mam parę 1. x² + y² = 2 Wykaż, że x + y << 2 to chyba najłatwiej z zależności między średnią geometryczną i arytmetyczną tak mi się wydaje 2. H ostrosłupa = 5 prawidłowego czoworokątnego, kąt między ścianami bocznymi 120 stopni, wyznacz V 3. było zadanie z podanym a_n = coś tam, trzeba było wyznaczyć q i postawić warunek a>0 wychodziło 187 bodajże 4. w 10 cyfrowej liczbie były 3 jedynki i reszta wypełniona 2 i 3. Trzeba było wykazać że można to zrobić bodajże na 15600 sposobów to akurat łatwe było 5. był trójmian kwadratowy i trzeba było znaleźć takie m dla których |x1 − x2| < 3 i oba pierwiastki mają obie współrzędne dodatnie 6. y₁ = x−2 i y₂ = 5 −ax bodajże trzeba było znaleźć taką wartość parametru, że proste spotykają się w punkcie o dodatnich współrzędnych wyszło <0, +∞), ale tego nie jestem pewien dalej nie pamiętam

PrzyszlyMakler: Jak nastroje? Co uważacie?

Gaunt_z_telefonu: Znalazlam tylko D, ale teraz mysle ze byl to deltoid bo mial jedna oś symetrii i dwa boki tej samej długości

Smule: pytajnik123 ja tylko wyznaczyłem C. Trzeba było obliczyć prostopadłą do przekątnej przechodzącą przez B, a następnie na wektorach obliczyć punkt C, który był tak samo oddalony od punktu przecięcia przekątnych jak punkt B. Wyszło (−6,2) albo (6,2) nie pamiętam drugiego punktu nie policzyłem

Jack: Ehhh wszystko poszlo sie... Poprawa za rok :<

Radek: Wydaje.mi sie ze 180min na te zadania to bylo za mało .

Gaunt_z_telefonu: W porównaniu do mojej próbnej do masakra. Padlam na geometrii, a tego sie najbardziej obawialam

wd410: Poszło ok, będzie pwr. Dziękuje wszystkim którzy kiedykolwiek pomagali mi w zadaniach.

Smule: no lipa trochę z tą maturą pomijając już resztę zadań to dowód z x + y << 2 był jakiś dziwny, a zadanko z czworokątem było dla mnie niespodzianką przeglądałem chyba ze 100 poprzednich matur i zawsze powtarzałem kumplom, żeby z analitycznej uczyli się okręgów, bo czworokątów, trójkątów i tego typu rzeczy nie ma nigdy na maturze, a tu dali chyba pierwszy raz ..

PrzyszlyMakler: Po 1. Czasu za mało. po 2. to ostatnie to ich pojebało za przeproszeniem.. zawsze dawali normalne pewne 14%, a tu taki hokus pokus .....

Smule: i ogólnie dziwna ta matura i jakaś nieschematyczna, grudzień 2014 i maj 2015 były trywialne i typowe jak na maturę a tu dali parę niespodzianek..

Jack: Ostatnie to jedyne zadanie ktore wiem ze mam dobrze...bylo najprostsze ze wszystkich

PrzyszlyMakler: W warunku do viete'a dałem √(x₁ + x₂)² −2x₁x₂.. OMG.

PrzyszlyMakler: Jack. Dla mnie było najtrudniejsze. Jakich wyników się spodziewacie?

Metis: Te zadania były nie do zrobienia w podanym czasie... Porażka.

Gaunt_z_telefonu: Dla mnie najgorszy to z czworokatem wpisanym, znalazlam jeden punky tylko. No i nie zrobilam dowodu geomwtrycznego Reszte jakos zrobilam..

Smule: ja +60%, liczyłem na +90% ale zawiodłem się na sobie.. z drugiej strony jak wszystkim pójdzie źle to progi będą mniejsze więc nie ma co się martwić

Lech Roch: Masakra kurwa

Evelek: Za malo czasu zdecydowanie... Ostatniego nie ruszylem nawet, nie wiedziałem jak to ruszyć nawet. Ostrosłup spoko, te punkty z geometrii analitycznej tez jakos nie do konca chciały wyjść.

ZKS: Metis zabrakło czasu, trudne były? Smule no raczej nie pomiędzy tymi średnimi.

Radek: Jesli nie walnąlem sie w liczeniu to jakies 65−70% moooze uda sie osiągnąć, ale zaskoczyli tą maturą nie powiem

Adam: Wszystkie zadanie bym zrobił gdybym miał jakąś godzinę więcej.

Evelek: Gdyby nie ostatnie zadanie to liczylbym na 90%, a tak to sie zjebalo do 70%.

Kacper: x²+y²=2 ⇒ x+y≤2 Dla x i y ujemnych nierówność oczywiście prawdziwa. Oczywiście x i y są mniejsze od 2, czyli dla x lub y ujemnego też nie ma czego dowodzić W przypadku kiedy obie liczby są dodatnie mamy:

	x2+y2		x+y
√		≥
	2		2

x+y
	≤1
2

x+y≤2 c.k.d

Jack: Zks tamto zadanie to srednia kwadratowa wieksza badz rowna arytmetycznej 30 sekund i jest. Co do tego lrawdopodobienstwa Ze zbioru cyfr {1,2,3} tworzymy 10cyfrowa liczbe. Wykaz ze takicc liczb jest 15 360jesli jedynka wystepuje dokladnie 3 razy. Na tym siedzialem 1godzine i nie zrobiłem...gdybym to olal to moze by poszlo lepiej.

Metis: Arkusz: http://www.echodnia.eu/swietokrzyskie/edukacja/a/matura-2016-matematyka-rozszerzenie-odpowiedzi-i-arkusze-cke-w-serwisie-edukacja,9969855/

Lech Roch: To bylo banalne...

Benny: sr. kwadratowa≥sr. arytmetyczna

Smule: czy w zadaniu kodowanym z prawdopodobieństwem wyszło wam 2260/3000?

Adam: przeciez z kombinatorki bylo najlatwiejsze: (10 po 3) *2*2*2*2*2*2*2

wd410: wybieramy 3 miejsca z 10 na obsadzenie jedynki − 120 zostało 7 miejsc i na kazde miejsce mamy 2 mozliwosci 2 ⁷ = 128 120 * 128 = 15360

Lech Roch: Tak

wd410: kodowane chyba 753?

Radek: Chyba tak

wd410: A najmniejsza liczba całkowita żeby ciąg był zbieżny?

Radek: Prawd. warunkowe

olekturbo: Mysle, ze > 70% Zepsulem pochodną i dowód z geometrii

Gaunt_z_telefonu: Dokladnie tak Smule

olekturbo: 186 wd410

Metis: 187 chyba , 186 nie nalezało do przedziału

Jack: 6 zadan w plecy... Pozdr 600

Metis: ZKS porażka

xblue: Zdecydowanie za mało czasu. Próbne z operonu i nowej ery były zdecydowanie łatwiejsze ale może będzie jakieś 70−76%

olekturbo: nalezalo bo zeby zbiezny byl to −1 < q ≤ 1

wd410: Metis, też tak mam to chyba ok.

wd410: Ale to było w mianowniku a mianownik musiał być różny od zera, tak?

Matt: Ludzie jak w zadaniu z dowodem doprowadziłem to postaci:

x+y		x2+y2
	<=
2		2

i dopisałem, że nierówność zawsze prawdziwa z prawa nierówności średnich, to tyle wystarczy?

Smule: olekturbo ale miałeś jeszcze informację, że wyrazy >0 więc trzeba było postawić warunek, że a₁ > 0

Metis: olek przecież |q|<1 ⇔ −1<q<1

Smule: z bodajże warunku z q wychodziło > 186 a warunku z a wychodziło >185.5 więc odpowiedź 187

pytajnik123: Olekturbo szereg nie jest zbiezny dna q=1

olekturbo: Ale ciąg stały też jest zbieżny.

Metis: Tak , 187 , mam tak samo.

PrzyszlyMakler: Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa. Tragedia.

ZKS: Jack dokładnie. Metis to ile zadań nie udało Ci się zrobić?

maturzysta{x1-x2}: też mi wyszło 187, w ostrosłupie 250/3 lub 500/3 nie pamiętam, z parametrem m wyszedł mi przedział, wgl było znacznie trudniej niż przez ostatnie lata

olekturbo: a jak macie parametr?

	9
ja (4,		)
	2

Smule: w ostrosłupie podstawa wyszła 10 H = 5 czyli 1/3*100*5

Smule: a jak wam w ogóle wyszło 10

Metis: Parametr : (−1, 2,5) − sprawdziłem wartości skrajne i zgadza się Robiłem wyznacznikami

PrzyszlyMakler: @Metis, a tak sobie pisałem te maturkę i myślałem jak Ci idzie. A tak poza tym, to podziwiam Was, jeżeli zdążyliście. Ja 3−4 zadań to dobrze nie przeczytałem. Sam ten ostrosłup z 35min robiłem.

Matt: jeśli chodzi o to z dwoma prostymi to ja mam −1<a<2.5 a z parametrem m to (−1/2, 0) u (4, 9/2) − coś w tym stylu

olekturbo: Tez tak wyszlo

z1: jaki wam wyszedl punkt C i D? u mnie C =(8/3, 14/3) D = (6,2)

Metis: ZKS nie zrobiłem ostatniego , 13 , na pewno czegos brakuje mi w zadaniu z planimetrii. Nie wiem też czy zadanie z rachunku mam dobrze. Z ostrosłupem nie zdązyłem dokończyć. Innymi słowy dobrego wyniku się nie spodziewam.

Radek: Z ostroslupem tak, pole.podstawy 100. Twierdzenie cosinusow i pitagoras

Matt: nieeźle to mi objętość ostrosłupa wyszła 10 czy 15, chyba gdzieś się walnąłem troszke xD

maturzysta{x1-x2}: z prostymi również mam −1<a<2,5

Metis: A to zależy który parametr : 10. (−1, 2,5) 12. (−1/2, 0) U (4, 9/2)

pytajnik123: Olekturbo tak wyraźnie pisało nieskończony SZEREG wiec |q|<1

pytajnik123: Fajna była nierownosc trygonometryczna Tylko trzeba bylo pamiętać o założeniu; )

Radek: Z tym osyroslupem myslalem ze mam źle bo takie brzydkie liczby wychodziły w trakcie liczenia....

Lech Roch: A nie −1/6? Trzeba bylo uwzglednic te same znaki czyli iloczyc wiekszy od,zera, wychodzilo od −1/6 do nieskonczonosci I ostatecznie od −1/6 do 0 I od 4 do 9/2

Radek: Ja na poczatku w trygo sie nabralem cosx =0 ale poprawiłem

z1: mi tez wyszlo (−1/6;0) (4, 9/2) x1*x2>0

Metis: jakie rozwiązanie nierówności ? x∊(pi/3 , 5/3 pi ) \ { pi /2 , 3/2 pi} ?

Lech Roch: Mi inaczej xD

pytajnik123: Ja 3 przedziały miałem

olekturbo: mi tez inaczej

Lech Roch: Ja rowniez

Metis:

	√3
cosx<		, cos2x≠0
	2

z1: od π/6 bez zer do 11π/6

Lech Roch: Pi/6 do 3 pi/2 dalej 3pi/2 do bodajze 5pi/2 I od 5pi/2 do 11 pi/6

pytajnik123:

	√3
Cosx <		?
	2

pytajnik123: Tak z1

olekturbo:

	√3
0 < cosx <		}
	2

Stjernen:

	sqrt(3)
cosx<
	2

Stjernen: Ostatnie było spoko.

Kirkk: czemu na niektórych arkuszach jest czas pracy: do 210 minut, a na moim bylo 180

olekturbo: tzn cosx < √3/2 bez 0

Stjernen: bez

GIGANT: Bo niektórzy mieli wydłużony czas pracy o 30 minut, dlatego.

Matt: Ludzie jak w zadaniu z dowodem doprowadziłem to postaci:

x+y		x2+y2
	<=
2		2

i dopisałem, że nierówność zawsze prawdziwa z prawa nierówności średnich, to tyle wystarczy?

Tomek: Jak oceniacie poziom matury ? Trudniej niż w 2015 ?

pytajnik123: Trudniejsza o jakieś 10%

Omikron: Moim zdaniem trudniejsza niż zeszłoroczna, ale nie było tragedii

Tomek: Ja pisałem w zeszłym roku, ale patrząc na arkusze jak dla mnie poziom trudności o około 30% skoczył w górę

PrzyszlyMakler: Myślałem, że ostrosłup dobrze, ale na grupach najczęściej powielana odpowiedzią jest 500/3, więc nawet to źle.. ech. Może 40% będzie.

Omikron: Jak na razie mam wszystko dobrze, tylko ten deltoid mnie martwi bo nie jestem pewny czy dobrze zrobiłem.

Jack: Sama matura wg mnie dosyć latwa. Tylko ja jestem tempy i zadne zadanie mi wyjsc nie chciało

Tomek: No nie wiem, jak dla mnie trudna dość Nie jeden student informatyki czy innego kierunku technicznego by poległ

ZKS: Szkoda Metis, ale zobacz, że wszystkim tak za dobrze nie poszło, więc spokojnie o swoją uczelnię. Ktoś ma wynik z tą parabolą i trapezem, fajne zadanie.

Omikron: Już parę lat temu w CKE zapowiedzieli że będą podwyższać poziom rozszerzenia z matematyki, więc można się było spodziewać czegoś trudniejszego

Omikron: W ostatnim 2/3, 1 i 7/9 mi wyszło

Tomek: Matury powinny być na zbliżonym poziomie a nie samowolka. Jaka tu sprawiedliwość, np. rocznik 2012 czy 2013 a 2016, no ludzie szanujmy się.

Kuba: matura rzeczywiscie należała do cięzkich i na pewno sporo trudniejsza niz rok temu. no ale tak ma byc, ma byc ciezko, bo jakby kazdy mial po 70−80% to nie miało by to sensu. w odpowiedzi do zadania z parametrem wpisalem punkt C, ale takze obliczylem i wpisalem pole trapezu, to nie bedzie zaden blad rzeczowy prawda?

Metis: Dokładnie Tomek...

Jack: omikron

Tomek: Metis ja to rok temu przechodziłem, tą złość więc wiem o co chodzi

Lech Roch: Sa juz odpowiedzi?

Radek: Ciekawe jak reszta rozszerzeniem. Czy szykować sie na pogrom z fizy czy nie

Lech Roch: Wszystkie rozszerzenia jak narazie trudne czyli fiza jeszcze gorsza xD