. Justyna: Wyznacz wszystkie liczby wymierne a i b, spełniające warunek √a + √b=√6+√11

AS: Podnoszę obie strony do kwadratu a + 2*√a*b + b = 6 + √11 a + b + √4*a*b = 6 + √11 Porównuję części wymierne i niewymierne a + b = 6 → b = 6 − a 4*a*b = 11 4*a*(6 − a) = 11 → 4*a² − 24*a + 11 = 0 Po rozwiązaniu a1 = 1/2 , a2 = 11/2 b1 − 11/2 , b2 = 1/2