Nierówność Pati18773: Rozwiąż nierówność |x−2|+√x²+2x+1<6 Zaczęłam i jestem na takim etapie: |x−2|+√(x+1)²<6 |x−3|+|x+1|<6 Co z tym dalej ? Przedziały wyznaczyć czy do kwadratu podnieść ?

omikron: Przedziały, jak do kwadratu podniesiesz to w środkowym wyrazie wciąż moduł zostanie więc to nic nie da.

Pati18773: Czy przedziały będą takie? 1)x € (−∞;−1) 2)x € <−1;2) 3)x € <2;+∞)

omikron: Zamiast 2 3, oprócz tego dobrze.

omikron: A nie, dobrze było. To w ostatniej wiadomości źle zapisane.

Pati18773: To jak ma być ?

omikron: 1)x € (−∞;−1) 2)x € <−1;2) 3)x € <2;+∞) Właśnie te przedziały.

Pati18773: Wyszło mi tak 1) x>5/2 2) x € R 3) x <7/2

Pati18773: Co dalej ?

Pati18773: Wspólną część wyznaczyć ?

omikron: Sumę rozwiązań

6latek: według Twoich obliczen x∊<−1,3,5)

574575: Nie, część wspólną musisz wyznaczyć. Dla |x|<a obliczasz część wspólną dla |x|>a sumę a − dowolna liczba Jakbyś tutaj policzyła sumę, to by Ci wyszło, że x∊ℛ

6latek: |x−2|+|x+1|<6 2 przedzial 2−x+x+1<6 3<6 To oznacze ze wszystkie liczby z tego przedzialu spelniaja ta nierownosc a nie wszystkie wszystkie R

omikron: Nie wyszłoby, że x∊R To co policzyła to rozwiązania do poszczególnych przypadków, po wzięciu pod uwagę dziedzin nie wyjdą rzeczywiste.

Pati18773: Wyszło mi x € <5/2;7/2>

Pati18773: I wydaje mi się ze to dobrze jest ale teraz sama nie wiem

6latek: Ja nie sprawdziłem obliczen tylko ten drugi przedzial

	5
Skoro masz ze 1 przedziale x>		to w tym przedziale nie ma rozwiazan bo nie naleza
	2

do tego przedzialu . pokazałem ze w drugim przedziale rozwiązaniem jest caly przedzial to x∊<−1,2) Trzeci przedzial jest taki x∊<2,∞) i policzylas ze x<3,5 to oznacza ze w tym przedziale

	7
rozwiązaniem jest x∊<2,		)
	2

Teraz popatrz post 23:08

Pati18773: Dzięki wielke teraz rozumiem Tylko sie pomyliłam w 1 bo tam minusa zgubiłam powinno być x>−5/2

6latek: Najwazniejszse ze rozumiesz