wzór zwarty sumy bartmanxxx: Wyznaczyć postać zwartą sumy ∑ (k = 0 −> n ) k*H(k) metodą zaburzania, gdzie H(k) jest to funkcja harmoniczna.

bartmanxxx: pomoże ktoś?

g: Jeśli dobrze to rozumiem, to funkcja harmoniczna jednej zmiennej H(k) to taka, że H"(k) = 0, czyli H(k) = a*k+b. ∑₀ⁿ k*(a*k+b) = a * ∑₀ⁿ k² + b * ∑₀ⁿ k = a * n*(n+1/2)*(n+1)/3 + b * n*(n+1)/2

bartmanxxx: Funkcja harmoniczna bardziej chodziło mi o to że jest: 1/n czyli ∑ k* ta funkcja H...

g: To jaka jest Twoja definicja funkcji harmonicznej? bo ja znam taką, że f.h. to taka, że jej laplasjan = 0, czyli dla funkcji jednej zmiennej druga pochodna = 0.