matematykaszkolna.pl
mam zbadać monotoniczność tej funkcji, mam kłopot z granicami i asymptotami Żancia:
  2x4  
f(x)=
  x3−2  
7 maj 13:20
Jerzy: Pionowa tu, gdzie zeuje się mianownik ustal dziedzinę i policz pochodną, szukaj ekstremów lokalnych
7 maj 13:26
Janek191: rysunek x ≠ 3√2
 2 x4 2 x 
lim
= lim
= −∞
 x3 − 2 1 − 2x3 
x→ −∞ x→ −∞
  2 x4 
lim
= +∞
  x3 − 2 
x→+∞ lim f(x) = − ∞ x→ 3√2− lim f(x) = +∞ x→ 3√2+
7 maj 13:32
Janek191: rysunek Asymptota pionowa: x = 3√2
f(x) 2 x4 2 
=
=
x x4 − 2 x 1 − 2x3 
więc
  f(x) 
lim
= 2
 x 
x→ +∞ oraz
  2 x4 − 2x*(x3 − 2)  2 
lim ( f(x) − 2 x) = lim
= lim
= 0
  x3 − 2 x3 − 2 
x→ + y = 2 x − asymptota ukośna lewostronna
7 maj 13:41