Wielomiany 6latek : Milu Potrzebuje wiadomości Jeśli mam wielomian i potrzebuje policzyć jego granice w (− ∞) i (+∞) to jest jakas metoda żeby to liczyc , czy należy patrzeć na wykres ? Pytam bo przecież jeśli będę miał policzyć granice jakiegoś wielomianu w −∞ cz +∞ to nie będę przecież przyjmowal jakiejś dużej liczby A i liczyl czy czy spelniona jest nierownosc W(x₁)>A czy W(x₁)<A Mam takie dwa zadanka nr1 ) wykaz ze lim→∞(−2(x+3)⁵)=−∞ i nr2 wykaz z elim→−∞(3x⁴+7)=∞

Przemysław: Może Ci nie przeszkodzi, że ja odpowiem Dla wielomianów to jest prosto − patrzysz na znak czynnika przy wyrazie w najwyższej potędze, jak "+" to ∞, jak "−" to −∞. Np. a_n*xⁿ+a_n−1*xⁿ⁻¹+...+a₁*x+a₀ a_n>0 => granica ∞ a_n<0 => granica −∞ dlaczego tak? pomnóżmy i podzielmy przez xⁿ xⁿ*(a_n+a_n−1*x⁻¹+...+a₁*x⁻ⁿ⁺¹+a₀*x⁻ⁿ) i granica ze wszystkich składników w nawiasie to a_n (reszta się zeruje, bo mianowniki zmierzają do nieskończoności) a_n→a_n xⁿ→∞ czyli mamy a_n*∞=±∞

Przemysław: W sumie to chyba nie powinienem był się odzywać niepytany Przepraszam.

6latek: dziekuje NIc nie szkodzi . Ucze sie z ksiazki gdzie najpierw sa te wiadomosci o granicach funkcji w plus i minis nieskonczonosci w ogole przed granicami ciagow