Prosze o wytłumaczenie! pilne Wika: Funkcje! Wykaż ,że funkcja a) f(x)= 2x2 − 1 jest rosnąca w przedziale (0 ; +∞) b) f(x)= 3x2 + 2 jest malejąca w przedziale (− ∞ ;0) Prosze o pomoc!

ICSP: Z definicji : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)

Wikka: a moge prosić o zrobienie tych dwóch przykładów ,bo nie rozumiem tego

6latek : x₁<x₂⇒f(x₁)<f(x₂) x₁−x₂<0 to f(x₁)−f(x₂)<0 Badamy znak f(x₁)−f(x₂)= 2x₁²−1−(2x₂²−1) = 2x₁²−2x₂²= 2(x₁²−x₂²)= 2(x₁−x₂)(x1+x₂) WIemy z ex₁−x₂<0 to zalozenia x₁+x₂>0 bo rozpatrujemy na przedziale (0,∞) Wiec iloczyn ten będzie ujemny Dostalismy f)(x₁−f(x₂)<0 wiec funkcja jest rosnaca

6latek : Tak samo rob przykład b)