Granica jednostronna funkcji w punkcie Kazimierz: Hejo Mam pytanie co do granicy jednostronnej funkcji w punkcie. Przykładowo mam lim(x3 + 64)/(x2 + 8x + 16) to po uproszczeniu tego to postaci lim(x2 − 4x + 16)/(x + 4) to chcąc zbadać znak mianownika za pomocą jego wykresu bierzemy pod uwagę wykres funkcji wyjściowej z mianownika tj. x2 + 8x + 16, czy tej po uproszczeniu wyrażenia, czyli x + 4 ? Limes dąży do −4⁻

Janek191:

	x3+ 64		(x +4)*(x2 − 4x +16		x2 − 4 x +16
f(x) =		=		=
	x2 +8 x +16		(x +4)2		x +4

	16 + 16 + 16
lim f(x) =		= − ∞
	−0

x→ − 4⁻

Kazimierz: Tak więc badamy znak mianownika dzięki wyrażeniu x + 4, a nie poprzez wyrażenie wyjściowe x2 + 8x + 16 ?

Janek191: Tak I nie można pisać,że " limes dąży do − 4⁻ ". To x dąży do − 4⁻.

Kazimierz: Ach, no tak, chciałem szybko napisać wiadomość i taka gafa.. Dziękuję również za przypomnienie