obszar patust: oblicz pole powierzchni obszaru

	1
y=
	x2(x+1)

y=0 x=1 dla x≥1 Rysuje obszar ,granice obszaru mam od 1 do ∞

	1
ograniczony z gory funkcja y=
	x2(x+1)

a z dolu y=0 wyliczam calke nieoznaczona i wychodzi mi [ln(x+1)−ln(x)−¹_x] w granicach od 1 do epsilona , (EPSILON JEST PRZYJETY ZA ∞ BO TO CALKA NIEWLASCIWA) i teraz jaki powinien wyjsc wyniki ? w odpowiedziach jest 1 − ln(2) a przeciez jak podstawie grancie do calki to bede mial ln(∞) a to przeciez jest nieskonczonosc dalej?/ prosze o pomoc

jc: Masz prawie gotowy wynik, musisz tylko policzyć granicę lim_x→∞ [ ln(x+1) − ln x − 1/x ]

PatrykUst : No i o to właśnie chodzi granica z ln∞ jest równa ∞, A odpowiedz do tego zadania to: 1−ln2 A przecież nie może tak być bo granica z ln∞ jest równa nieskończoności, więc odpowiedz nie powinna być ∞?

Mariusz: Zamień różnicę logarytmów na logarytm ilorazu

PatrykUst : Wtedy wynik się zmieni całkiem bo będę musiał to zastosowac do górnej i dolnej granicy, więc to też nic nie da

Kacper:

	1
limx → ∞ [ln(x+1)−lnx−		]=0
	x

PatrykUst : Jeśli zamiast x podstawie ∞ to będę miał logarytm z nieskończoności, a to jest nieskońcZoność, więc jak cała granica może zbiegac do 0

jc: Co to jest ∞ ? Pomyśl o wykresie logarytmu. Bierzesz coraz większe x, co widzisz? Albo nie myśl, tylko posłuchaj Mariusza.

patust: biorac coraz wieksze x wykres idzie jakby,,do gory" pozioma linia wraz ze wzrostem x przesuwa sie ku górze... gdy zastosuje iloraz logarytmow to bede mial zamiast ln(x+1) − ln(x) : iloraz logarytmow rowny:

	x+1		x		1
ln		i moge to rozbic na ln		+ ln		, ?
	x		x		x

a co za tym idzie bede mial ln(1) (x−sy sie skroca) czyli 0,

	1
i logarytm		i jak do niego podstawie za x nieskonczosnoc to bedzie rowny 0 dobrze mysle
	x

czy nie?

Jerzy:

	x+1
Do czego zmierza ln		?
	x

Jerzy:

	x+1
Jeszcze inaczej..... do czego zmierza		?
	x