oblicz calke

matematykaszkolna.pl

oblicz calke patust: oblicz calke

	1

	x²(x+1)

5 maj 12:10

ICSP: Po jakiej zmiennej?

5 maj 12:11

Benny:

1		A		B		C
	=		+		+
x²(x+1)		x+1		x		x²

5 maj 12:12

ICSP:

	1
Nawet jeśli po x, to lepiej podstawić t =		.
	x

Będzie szybciej.

5 maj 12:14

Mariusz:

	1		A		Bx+C
∫		dx=		+∫		dx
	x²(x+1)		x		x(1+x)

1		A		Bx+C
	dx=−		+
x²(x+1)		x²		x(1+x)

1=−A(1+x)+Bx²+Cx 1=Bx²+(−A+C)x−A A=−1 B=0 C=−1

	1		1		1
∫		dx=−		−∫		dx
	x²(x+1)		x		x(1+x)

	1		1		(1+x)−x
∫		dx=−		−∫		dx
	x²(x+1)		x		x(1+x)

	1		1		1		1
∫		dx=−		−(∫		dx−∫		dx)
	x²(x+1)		x		x		1+x

	1		1		1+x
∫		dx=−		+ln\|		\|+C
	x²(x+1)		x		x

6 maj 07:08