równania trygonometryczne xxx: Spostrzegłem teraz, że nie umiem rozwiązywać rozwiązań równań trygonometrycznych. Mam takie równanie: 16sin⁴x+8cos2x=5 po przekształceniach i wprowadzeniu pomocniczej niewiadomej t wyszło mi, że: sin²x=4/3 v sin²x=1/2 Jeżeli dobrze do tej pory policzyłem, to sinx=±√2/2 oraz sinx=±−2√3/3 w drugim przypadku wyrażenie≈±1,154 czyli równanie jest sprzeczne? w pierwszym za to przypadku rozwiązanie to π/4+2kπ v 3π/4+2kπ? Trzeba zapisać dodatkowo te dwa rozwiązania z minusem z przodu, skoro zapisaliśmy k jako należącą do liczb całkowitych, przez co może nam ten ujemny wynik "zrobić"?

Jerzy:

	4
sin2x =		− brak rozwiązań
	3

xxx: Zapomniałem dopisać, że równanie to trzeba rozwiązać w przedziale <−2π, −π>. Jak wpływa to na zapisanie rozwiązania, skoro mamy ten parametr k∊C?

Jerzy: Zasada jes prosta: sinx = sina ⇔ x = a + 2kπ lub x = (π − a) + 2kπ .... i celujesz w przedział: <−2π,−π>

xxx:

	√2
Wybacz, ale chyba nie zrozumiałem do końca twojego wytłumaczenia. sinx=sin		?
	2

	√2
x=		+2kπ
	2

xxx: aaa zaraz zaraz. Skoro mamy podany przedział w jakim mamy szukać rozwiązań, to 2kπ jest zupełnie niepotrzebne. Nie ma rozwiązań danego równania w określonym przedziale?