Nieszczęsne wielomiany ... Trojanx300: Witam , czy mógłby ktoś pomoc? Nie dot. 6latek oraz Mila 1.Wyznacz wartość parametru a tak , aby liczba x₀ była pierwiastkiem wielomianu w(x) w(x) = (ax)³+(a²−a)x+a x₀ = −1 2.Podaj przykład wielomianu , którego pierwiastkami sa liczby −3 , 3, −1 ,1 Może być: (x+3)(x−3)(x+1)(x−1) ? 3. Liczby 3 i −1 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x³+ax²+bx+30 a) Wyznacz wartości współczynników a i b b) Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu 4. Oblicz współczynnik a wielomianu W , jeśli: a) W(x) = x²−ax+3 W(2) = 1 b) W(x) = 2ax⁴− ax³−5 w(−1) = 4 5.Dane są wielomiany P(x) = ¹₂x³−x² Q(x) = ¹₂x³+1 Wyznacz: a)Stopień wielomianu w(x) = [p(x)]²−0,5x³ * Q(x) b)pierwiastki wielomianu W(x) = [p(x)]² − Q(x) * P(x) c)wartość największą wielomianu W(x) = P(x) − Q(x)

Bopoananaisesłodkismakmasię: I czego nie wiesz konkretnie ?

Trojanx300: Wszystkiego , podałem tylko przykłady których nie umiem , ponieważ mam tego o wiele więcej ,_, Potrzebuję chociaż naprowadzenia ;x

6latek : Nr 2 może być nr 1 W(x₀)=0 podstawiaj i licz

6latek : To sa naprawdę proste zadania Moz eza wyjątkiem nr 3 gdzie należy trochę pomyslec

Trojanx300: ale w 1. Nie wiem , ma być w(x) =a³ (−1)+a(−1)+a ? akurat z tym mam problem..

Trojanx300: w 4 mam podstawić w a) w(2) czy tą 1 ?

bezendu: 3 jest trudne ? Układ równań z dwoma niewidomymi

Trojanx300: jak ktoś nie potrafi to niestety jest trudne ;x

fgy: w 1. wstaw za x = −1 i przyrownaj wielomian do 0. PS zrob dokladnie to co napisalem w 4 a) jesli za x wstawisz 2 to wartosc wielomianu wynosi 1. b) analogicznie

Trojanx300: Naprawdę w 1 nie wiem jak podstawić wiem co , ale nie wiem jak , z tymi ,,a,, mam problem ;x

6latek : W(x)= (ax)³+(a²−a)*x+a W(−1)=0 (a*(−1))³+(a²−a)*(−1)+a=0 (−a)³−a²+a+a=0 −a³−a²+2a=0 zapiszmy go tak a³+a²−2a=0 wyciągamy a przed nawias a(a²+a−2)=0 ⇔ a=0 lub a²+a−2=0 TO drugie równanie rozwiązuj jak normalne równanie kwadratowe tylko zamiast x będziesz miał a czyli delta a₁ i a₂ Pracuj

fgy: (−1*a)³ + (a²−a)*(−1) + a = 0 takie trudne to bylo

bezendu: Poczytaj teorię bo brakuję Ci jej.

Trojanx300: a² +a−2=0 Δ= 1+8 = 9 √Δ = 3 a=−1(+,−) 3 / 2 = 1 i −2 tak?

fgy: tak

Trojanx300: fgy a potem : a³+a+a = 0 ? czy a³ −a²+a+a = 0 ?

fgy: a o czym Ty teraz piszesz ? to juz jest koniec zadania.

Trojanx300: tak, chodzi mi o 1 zadanie..

6latek : Jeśli masz wielomiany to już o takie rzeczy nie powinieneś pytac .OK? Teraz wezniemy zadanie nr 3 jeśli te liczby sa pierwiastkami wielomianu to oznacza ze wartość wielomianu dla tych pierwiastkow wynosi 0 czyli masz do rozwiązania układ rownan {W(3)=0 {W(−1)=0 podstawaij i licz

fgy: no to nie wiem co to niby ma byc to co napisales. Piszesz juz tylko odpowiedz.

Trojanx300: (−1*a)³ + (a²−a)* (−1)+a = 0 <== to koniec?

fgy: przeciez masz dalej wyliczone to zadanie

6latek : NO przecież wyznaczyles a=0 lub a=1 lub a=−2 Koniec zadania

fgy: Masz wyznaczyc a i masz wyznaczone : 0, 1, −2.

Trojanx300: a , przepraszam robię już którąś godzinę to matmę i zmęczony jestem ;x

Mila: 3) W(x) = 2x³+ax²+bx+30 W(3)=0⇔2*3³+a*3²+b*3+30=0⇔2*27+9a+3b+30=0⇔ 9a+3b=−84 /:3 3a+b=−28 W(−1)=0⇔2*(−1)³+a*(−1)²+b*(−1)+30=0⇔ a−b=−28 3a+b=−28 −−−−−−−−−−dodaję stronami 4a=−56 a=−14 b=14 W(x)=2x³−14x²+14x+30=2*(x+1)*(x−3)*(x−x₃) szukaj trzeciego pierwiastka m może wśród dzielników liczby 30, w(5)=?

fgy: moze zrob sobie przerwe.

6latek : Musi mieć chyba prace domowa na jutro i sobie przypomnial dzisiaj o tym

Trojanx300: robię od 5 dni ;x I końca nie widać i na szczęście nie jest na jutro , ale mam jeszcze sporo innych rzeczy do zrobienia .. niestety .. w 3 Mila wyszły 3 pierwiastki , więc co mam jeszcze szukać ,_, ?

Trojanx300: Eh dobra , nie chce nikogo denerwować , pomyślę nad tym jutro ;x

Trojanx300: 3. W(x)=2x³−14x²+14x+30=2*(x+1)*(x−3)*(x−x³) x=−1 . x=3 , x−x³=0 x(1−x²) = 0 x=0 . x²=1 Ale raczej nie o to chodzi..

Mila: Nie, to nie o to chodzi (23:12) . (x−x₃) oznaczało (x − trzeci pierwiastek) Masz 2 pierwiastki wielomianu 3, −1. W(5)=0 zatem masz 3 pierwiastki, więcej nie może być, bo to wielomian 3−go stopnia. W(x) możesz przedstawić w postaci iloczynu: W(x)=2*(x+1)*(x−3)*(x−5)

6latek : Odpocznij . W zadaniu nr 3 masz tylko dwa pierwiastki x=3 i x=−1 Z tych pierwiastkow policzylesz wspolczynniki a i b wiec teraz wielomian w(x) wygląda tak W(x)= 2x³−14x²+14x+30 Mamy znaleźć trzeci pierwiastek Możesz zrobić tak Możesz podzielić ten wielomian przez iloczyn (x−3)(x+1)= x²−2x−3 Albo szukac pierwiastka wśród dzielników wtrazu wolnego czyli 30 te dzielniki to ±1, ±2,±3, ±5 ±6 ,±10 ±15 ±30 3 i (−1) już sobie darujesz bo wiesz ze to sa pierwiastki no to szukamy w(1)≠0 w(2)= 16−56+28+30≠0 w(−2)= licz W(−3)= licz W(5)= 2*5³−14*5²+14*5+30=250−350+70+30= −100+100=0 mamy go czyli trzeci pierwiastek to x=5

Trojanx300: Bardzo dziękuje

6latek : Przepisz tutaj zadanie nr 4a chce miec tresc tutaj ze by nie przewijać i spróbuj podstawiać

Trojanx300: 4. a) w(2) = 2²−a(2)+3 = 4−2a+3 = 7−2a 7=2a/2 a= 3¹₂ b) w(−1) = 2a(−1)⁴−a(−1)³−5 = 2a+a−5 = 3a−5 a = 1²₃ Czy dobrze?

Trojanx300: 4. Oblicz współczynnik a wielomianu W , jeśli: a) W(x) = x²−ax+3 W(2) = 1 b) W(x) = 2ax⁴− ax³−5 w(−1) = 4

6latek : Zwracalem CI już uwagę na to ze nie piszsesz do czego przyronujemy Nie piszse ze masz przyrownac do zera . W(x)= x²−ax+3 W(2)=1 czyli 2²−a*2+3=1 4−2a+3=1 wyznacz z tego a b) W(−1)=4 2*a(−1)⁴−a*(−1)³−5=4 2a+a−5=4 wyznacz a

6latek : Zwroc uwagę ze nie piszse wa) W(2)=0 ale W(2)=1 A TY przyrownanles do zera To samo zrobiles w b) a tam jest W(−1)=4

Trojanx300: a) 4−2a+3=1 −2a=1−4−3 −2a= −6 /*(−1) 2a=6 a= 3 b) 2a+a−5=4 3a=4+5 3a=9 /3 a=3 teraz dobrze?

6latek : No dobrze . zadnie nr 5 zostaw na jutro Dzisiaj już spac

Trojanx300: okej , będę już leciał Dobranoc , i jeszcze raz dziękuje I szczerze , podziwiam za wytrwałość i cierpliwość ;x

6latek : Na zdrowie