Oblicz nierówność. Arek: I jeszcze jedno zadanko : Rozwiąż nierówność : (2−√5) * (x+√5) < 1−√5 Proszę o rozwiązanie, próbowalem rozwiązać ale mi nie wychodzilo..

Jerzy: Pokaż obliczenia

Damian: liczba 2−√5 <0, wiec jak dzielisz przez nia musisz zmienic znak nierownosci

Arek: (2−√5) (x+√5) < 1−√5 2x−2 √5−x √5 −5 <1−√5 2x−x√5−5 < 1−√5 +2√5 2x−x√5−5 <1+√5 I na tym się ciągle kończylo Zastanawiałem się też nad przeniesieniem 5 na przeciwną stronę, ale na koniec we wszystkim sie pogubiłem..

Arek: Nie wiem czy nawet dobrze zaczynałem, podpowie ktoś coś?

Arek: Może i jestem nachalny, ale ma ktoś pomysł na rozwiązanie tego równania, krok po kroku, tak abym mogł je przerobić. Bardzo proszę

Damian: pomysł jest wiele, możesz na samym poczatku podzielic stronami przez 2−√5, pamietajac ze jest to liczba <0 wiec trzeba zmienic znak nierównosci. nastepnie bedziesz musiał usunac niewymiernosc z mianownika. Co do Twojego sposobu, błedu nie masz,5 oczywiscie mozesz na prawo dac. Teraz musisz wyciagnac x przed nawias x(2−√5) i podzielic stronami przez to co przy x masz.

Arek: Dzięki, spróbuje przerobić, jak coś nie zrozumiem to się jeszcze bede upominał Dziękuje za pomoc

Ilona: nie wiem czy dobrze, ale ja to zrobiłam tak: 2x + 2√5 − √5x − 5 < 1 − √5 2x + 3√5 − √5x − 5 < 1 2x − √5x < 1 + 5 − 3−√5 x(2 − √5) < 6 − 3√5 i tak dalej i wyszło mi x<3

Arek: Mi wyszło x>3, więc chyba nie zmieniłas znaku

Mila: (2−√5) * (x+√5) < 1−√5 /*(2+√5) (4−5)*(x+√5)<(2+√5−2√5−5⇔ (−1)*(x+√5)<−3−√5 /*(−1) x+√5>3+√5 x>3

yht: Polecam na maturze przy tego typu zadaniach (koniecznie zamkniętych ) korzystać z przybliżeń (2−√5) * (x+√5) < 1−√5 (2−2,24)*(x+2,24)<1−2,24 −0,24(x+2,24)<−1,24 −0,24x−0,54<−1,24 −0,24x<−1,24+0,54 −0,24<−0,7 |:(−0,24)

	−0,7
x>
	−0,24

	0,7
x>
	0,24

x>2,92 Pierwiastki w odpowiedziach − też przybliżać − wybrać odp najbardziej pasującą