Oblicz pole koła wpisanego. Arek: Proszę o rozwiązanie zadania. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest równa 13, a pole 30cm². Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

Eta:

	ab
P(ABC)=		=30 ⇒ ab=60
	2

a²+b²=169 ⇒ (a+b)²−2ab=169 ⇒ (a+b)²−120=169 ⇒ (a+b)²=289 ⇒ a+b= 17 2r+2R=a+b ⇒ 2r= 17−13 ⇒ r=2 P(koła wpisanego)= πr²=4π

Arek: Czy mógłbym się dowiedzieć skąd wzięło się równanie : 2r+2R=a+b?

Damian: w karcie wzorów masz (a+b−c)/2=r

Arek: Dzięki wielkie

mimi: Eta, mam takie prywatne pytanie.. Czy byłabyś w stanie pomoc w przygotowaniach do matury rozszerzonej która bedzie za rok? Pozdrawiam