planimetria toja: W trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości |BC | = 5 i |AC | = 12 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego punkty wspólne okręgu wpisanego z bokami AB i AC. Nie mam specjalnie pomysłu na to zadanie. Jakieś podobieństwa trójkątów może? Dobrze wykonałem chociaż rysunek? Nie musicie rozwiązywać całego zadania, ale chociaż naprowadźcie mnie na rozwiązanie.

Saizou : kąt LOK=α oraz kąt CAB=180−α x²=r²+r²−2r²cos(180−α)=2r²+2r²sinα=2r²(1+sin(180−α))

	BC
sin(180−α)=sinα=
	AB

	2P
r=
	AB+BC+AC

Eta:

	12+5−13
r=		=2
	2

	12
cosα=
	13

z tw. kosinusów w ΔAEF

	12
x2=10+10−2*10*10*		⇒ x= .............
	13

Mila: Np. tak: 1) oblicz pole ΔABC 2) oblicz r z wzoru P=p*r

	12
3)cosα=
	13

4) tw. cosinusów

Eta: Poprawiam zapisy:

	12
x2=102+102−2*10*10*
	13

toja: Mógłbyś wytłumaczyć mi dlaczego w zapisanym przez Ciebie tw. cosinusów cos(180−α) zamieniłeś następnie na sinα, a potem jeszcze na sin(180−α)? Wybacz, jeżeli to głupie pytanie

Saizou : wzory redukcyjne ojoj... ale namieszałem :c cos(180−α)=−cosα przepraszam, za dużo statystyki nieogarniętej

toja: Dziękuje wszystkim za pomoc w tym prostym jak się okazało zadaniu