Nierówność trygonometryczna Szybki Łukasz: sin2x≥2(sinx)², przy założeniu x∊<0,2π> Rozwiązałem tak, ale nie jestem pewien czy dobrze: 2sinxcosx−2sin²x≥0 2sinx(cosx−sinx)≥0 / :2sinx (nie wiem czy mogę dzielić przez 2sinx czy tylko przez 2) cosx≥sinx z wykresu sprawdziłem gdzie funkcja cos jest więszka od sin, wyszło x∊<0, π/4> w sumie z <5/4π, 2π>

Janek191: ?

Szybki Łukasz: Polecenie: Funkcja f określona jest wzorem f(x)= sin x dla x∊<0,2π>. Rozwiąż nierówność f(2x)≥2(f(x))²

Janek191: sin 2 x ≥ 2 sin² x 2 sin x*cos x ≥ 2 sin² x / : 2 sin x*cosx − sin² x ≥ 0 sin x*( cos x − sin x) ≥ 0 ( sin x ≥ 0 i cos x − sin x ≥ 0 ) lub ( sin x ≤ 0 i cos x − sin x ≤ 0 )