xxx Mariusz B: ||x+1|−x|<=2 W odpowiedziach jest napisane że x>=(−3/2), a mi wychodzi przredziałł od (−3/2) do(1/2) Wytłumaczy mi ktoś gdzie robię błąd?

Metis: ||x+1|−x|≤2 −2≤|x+1|−x≤2 Rozbij na dwie nierówności i jazda.

Mariusz B: Tak właśnie robię, tylko że i tak wychodzi inaczej niż w odpowiedziach

Mariusz B: http://i.imgur.com/wRNBkJe.jpg Robię to w ten sposób:

Metis: Źle. Nie przenoś x tylko rozpisz zgodnie z def. modułu |x+1|

Eta: Jeżeli przenosisz x to napisz założenie ,że prawa strona ≥0 ⇒ x ......

Mariusz B: Dalej nic mi z tego nie wychodzi...

Metis: No konfrontujesz to z tym założeniem... Pokaż.

Eta: |x+1| −x≤2 i |x+1|−x≥ −2 |x+1|≤x+2 i |x+1|≥x−2 dla x≥−2 dla x≥2 x+1≤x+2 i x+1≥−x−2 i x+1≥x−2 lub x+1≤−x+2 x≤−3/2 i x≥−2 1>−2 lub 2x≤−1 i x≥2 x≥−3/2 x∊∅

Mariusz B: Dziękuję!