rownosc wielomianu Oliwia: Mam dane 3 wielomiany W₁(xyz)= a₁x+b₁y+c₁z W₂(x,y,z)= a₂x+b₂y+c₂z W₃(x,yz)= a₃x+b₃y+c₃z −x+2y+z 2x−y+2z x+y+z Mam znalezc taka pare liczb p i q gdzie p i q≠0 zeby wielomiany p(−x+2y+z)+q(2x−y+2z) i x+y+z byly rowne

Oliwia: Ktos pokaze jak to zrobić ?

Oliwia: Teraz sprawdziłam i pierwszy wielomian napisalam zle ma być −x+2y−z wiec będzie p(−x+2y−z)+q(2x−y+2z) i x+y+z maja być rowne Teraz widze ze p=1 i q=1 Ale to zgadłam a jak obliczy to algebraicznie żeby nie zgadując ? Da rade ?

yht: Niech W(x) = p(−x+2y−z)+q(2x−y+2z), oraz P(x)=x+y+z W(x) = −px+2py−pz+2qx−qy+2qz = (−p+2q)x+(2p−q)y+(−p+2q)z P(x) = x+y+z = 1x+1y+1z −p+2q=1 2p−q=1 −p+2q=1 −p+2q=1 → p=2q−1 2p−q=1 → 2(2q−1)−2q=1 → 4q−2−q=1 → 3q=3 → q=1 −p+2q=1 → −p+2=1 → p=1

Oliwia: Teraz rozumiem Tak samo zrobie sobie pozostale przykłady Dziekuje