mat hegel: Kąt między krawędzią boczną a podstawą ostroslupa prawidłowego czworokatnego ma miarę L a kąt między jego krawędziami bocznymi tej ściany ma miarę B. Wykaz,że cosB=sin²L

Zapytajnik: x − krawedz boczna a − krawedz podstawy Wykazać: cosB=sin²L czyli cosB=1−cos²L

	a√2
cosL=
	2x

Z tw cos: a²=2x²−2x²cosB

	2x2−a2
cosB=
	2x2

	cosL2x
a=
	√2

Po podstawieniu: cosB=1−cosL

Eta:

	a√2		a2
cosα=		to cos2α=
	2b		2b2

	b2+b2−a2		a2
cosβ=		= 1−		=1−cos2α=sin2α
	2b2		2b2

c.n.w