stereometria furiat : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS krawędź boczna ma długość 6, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Metis:

Metis: Nie podali długości boku podstawy?

olekturbo:

	18144√7
Wyszło mi		. Jaka jest dobra odp?
	1008

Metis: Zbyt mało danych.

olekturbo: Czemu zbyt mało?

olekturbo:

H
	= tg30
a/2

H
	= sin30
h

h²+U{a/2}² = 6²

Metis: Masz rację Ściana boczna jest trójkątem równoramiennym, źle oznaczyłem na rysunku.

Jack: V = 864 (wg mnie)

furiat : Mi wyszło 864√63/49

furiat : Nie mam podanej odpowiedzi.

ambitny: Przedstawi ktoś rozwiązanie krok po kroku?

Jack: z trojkata 30,60,90. jesli krawedz podstawy oznaczymy a, to

	a√3
H =
	6

	a√3
h =
	3

z pitagorasa (rys. 2.)

a

a√3

a

a2

a2

7a2

62 = h2 + (

)2 = (

)2 + (

)2 =

+

=

2

3

2

3

4

12

36 * 12 = 7a²

	432
a2 =
	7

	12√3		12√21
a =		=
	√7		7

z pitagorasa(rys 1.) albo z wiadomosci 30,60,90 obliczamy H

	a2		a2		a2		a2
H 2 = h2 −		=		−		=
	4		3		4		12

	a		a		a√3
H =		=		=
	√12		2√3		6

	1		1		432		12√21
V =		* a2 * H =		*		*
	3		3		7		7

	144 * 12√21		1728√21
V =		=
	7*7		49

teraz to chyba juz wgl cos nie tak...ehh, sam juz nie wiem

Eta: Wprowadzam "przyjazne" oznaczenia 6a−−− dł. krawędzi podstawy to P_p=36a² z trójkąta "ekierki" o kątach 30^o,60^o,90^o H=a√3 , h_b=2a√3

	12		2√3*√7
w trójkącie ECS : 12a2+9a2=36 ⇒ a2=		to a=
	7		7

	6*√7		36*12
w trójkącie EOS : H=a√3=		i Pp=36a2=
	7		7

	1		36*12		6√7
V=		*		*		=.................
	3		7		7

jon'salive: Jack podniosłeś do kwadratu złą wartość. Zamiast a spotęgowałeś H. Przelicz poprawnie, mi

	864√7
wyszło
	49

jon'salive: Podbijam − sprawdzi ktoś wynik?

Eta: Nie umiesz dokończyć tego co napisałam?

	144*6√7		864√7
V=		=		[j3]
	49		49