szereg geometryczny Semi :

	9
W nieskończonym ciągu geometrycznym, którego sumą jest		pierwszy wyraz wynosi √x−2, a
	2

trzeci jest odwrotności pierwszego oblicz x.

	1		1
Ja rozumiem ze a1=√x−2, a3=		czyli a2=1⇒g=		i potem podstawiam do
	√x−2		√x−2

	23
wzzrou na sume i x wychodzi mi x=
	7

	17		133+27√17
Natomiast odpowiedzi x1=11,x2=		, x3=
	4		8

Noi przecież te odpwoeidzi nie spełniają warunków zadania ze trzeci wyraz jest odwrotnością pierwszego . Gdziepopełniam błąd w rozumowaniu ?

Janek191: a₂² = a₁*a₃ = 1 więc a₂ = − 1 lub a₂ = 1 więc

	1		−1
q =		lub q =		; x > 2
	√x − 2		√x −2

więc 1)

√x −2		9
	=
1   1 −   √x −2		2

x −2		9
	=
√x −2 − 1		2

4 x² − 61 x +187 = 0 Δ = 729 √Δ = 27

	17
x =		lub x = 11
	4

więc

	3
a1 = √ 94 =		lub a1 = √11− 2 = 3
	2

	1		2		1
q =		=		< 1 lub q =		< 1
	32		3		3

zatem

	3		4		2		1		1
a3 = a1*q2 =		*		=		lub a3 = 3*		=
	2		9		3		9		3