udowadnianie bartollosz: Liczba naturalna n przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, liczba m również przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2. Udowodnij, że reszta z dzielenia iloczynu n * m przez 5 daje resztę 1.

Damian: zapisz liczbe m = 5k+/−3 n=5k+/−2, gdzie k to liczba calkowita i pokombinuj

bartollosz: A może być: (5n+3)*(5m+2)= 25nm + 10n + 15m + 6= 25nm + 10n + 15m + 5 + 1= 5(5nm + 2n + 3m + 1) + 1

bartollosz: HEJ

olekturbo: Złe oznaczenia

bartollosz: Nie wiem jak to inaczej ogarnąć

olekturbo: m = 5k+3 n = 5k+2 mn = (5k+3)(5k+2) = 25k² + 10k + 15k + 16 = 25k² + 25k + 16 = 25k² + 25k + 15 + 1 = 5(5k²+5k+3) + 1

bartollosz: m = 5k+/−3 n=5k+/−2, (5k+3)*(5k+2)= 25k² + 10k + 15k + 6= 25k² + 25k + 5 + 1= 5(5k² + 5k + 1) + 1

bartollosz: A czy rozwiązanie przy moich oznaczeniach nie stanowi dowodu?

olekturbo: nie bo musisz wyznaczyc ze m*n daje reszte 1, czyli za m i n musisz cos podstawic

bartollosz: Oczywiste, dzięki olek