kombinatoryka Semi : Witam. To zadanie już pojawiło się na forum ale dalej nie zostało do końca wyjaśnione: Przy okrągłym stole usiadło 10 dziewcząt i 10 chłopców. Oblicz prawdopodobieństwo ze osoby tej samej płci nie siądą obok siebie. Noi |Ω|=20! i zdarzenie A wg odpowiedzi to. : |A|=2*10!*10! i zastanawia mnie czemu mnożymy to przez dwa skoro miejsca przy stole nie mają znaczenia tylko osoby siedzące obok więc moim zdaniem: |A|= 10!*10! Pomoże ktoś z prawidłowym rozumowaniem ?

Janek191: I Ω I = 20 ! I A I = 2 * 10 ! * 10 ! bo można zamienić chłopców z dziewczętami. Wszędzie zamiast c można zapisać d i odwrotnie.

Semi : czyli jakby takie dwa przypadki gdzie a i b dziewczynki i chłopcy. Ale moim zdaniem te przypadki sie pokrywają ...bo z samych permutacji 10!*10! każdy bedzie siedział obok siebie

Janek191: Nie , bo będą siedzieć na innych dziesięciu krzesłach.

Semi : okej skoro tak ma być, jednak jestem pewnien ze rozwiązywałem zadania z "stołami" i miejsca krzeseł sie nie liczyły a tylko osoby obok jakich sie siedziało ...

Mila: W zależności od przyjętego modelu; a) Możemy uwzględniać tylko rozmieszczenie osób względem siebie lub b) uwzględniamy również miejsca zajmowane przez osoby przy okrągłym stole.

Piko: czyli z tego co wiem moc omeg musi być współzależna od w tym wypadku mocy czyli jeśli |Ω|=20! to mogę przyjąć ze |A|= 10!*10! , już bez tego mnożenia przez '2' bo wydaje mi sie ze tak powinno być ale w odpowiedziach jest jeszcze ponnożone przez '2'