praca kontrolna piotr: 1 narysuj wykres funkcji f(x)=²_x+3−2 2 zbadaj monotonioczność ciągu a) an=¹_n+1 b) an=⁴ⁿ⁺¹_2n+1 3 podaj cztery poczatkowe wyrazy an a) an=(−1)ⁿ+1 b) an=√n+4 4 zaproponuj wzór na n−ty wyraz ciągu a) ¹₂,²₃,³₄,⁴₅... b) 2,−4,6,−8,10... c) 1,¹₃,¹₅,¹₇,¹₉... Z góry wielkie dzieki za pomoc

6latek :

	2
y=		czarny
	x

	2
y=		czerwony
	x+3

	2
y=		−2 niebieski
	x+3

6latek : zadanie nr 2 a)

	1		1
an+1=		=
	n+1+1		n+2

	1		1		(n+1)−(n+2)		n+1−n−2
an+1−an=		−		=		=
	n+2		n+1		(n+2)(n+1)		(n+1)(n+2)

	−1
=
	(n+1)(n+2)

Analiza Licznik jest ujemny (−1) mianownik jest dodatni bo n∊N₊ czyli wiekszsych od 0 wiec n=1 >0 i n+2>0 wiec (+)*(+)=(+) Iloraz liczby ujemnej i dodatnie jest ujemny wiec ciag ten jest malejący ROb tak samo b) Zadanie nr 3 a) a_n=(−1)ⁿ+1 a₁= (−1)¹= −1+1=0 a₂= (−1)²+1= 1+1=2 a₃= (−1)³+1= −1+1=0 a₄= (−1)⁴+1= 1+1=2 Już widzisz jakie będą jego następne wyrazy parzyste i nieparzyste ? B) rob tak samo postawiasz za n=1 2 3 4 do wzoru i liczysz Zadanie nr 4a)

	n
a n=
	n+1

bi c nie pomoge (nie wiem jakie to będą wzory

Janek191:

	1		1
c) an =		=
	2*(n −1) + 1		2n − 1

6latek : Janek191 Spojrz jeszcze do mojego postu i powiedz jak mam zapisac ten iloczyn z ta tangensoida dziekuje

Janek191: b_n = (−1)ⁿ⁺¹*2n