krzywizna krzywych ala: Znaleźć krzywiznę krzywych: x²+xy+y²−3=0 w punkcie A(1,1)

jc: Wikipedia krzywizna = |x'' y' − y''x'| /[ (x')² + (y')² ]^3/2 Parametryzujemy naszą elipsę: x = cos t + √3 sin t y = cos t − √3 sin t liczymy pochodne i wstawiamy do wzoru przyjmując t = 0 (x')² + (y')² = sin² t + 3 cos² t |x'' y' − y''x'| = 2 √3 Zatem krzywizna w zadanym punkcie = 2/√3. Sprawdź, bo się czasem mylę.