Prawdopodobieństwo
harry: Ze zbioru Z={1,2,3,4.....100} losujemy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo
zdarzenia A: iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.
Wiem ile ma wyjść (0,5511) a nawet znalazłem rozwiązanie:
https://pl-static.z-dn.net/files/dc9/849cd90a9555e9346cdd00b8cae1bda4.jpg
Ale nadal nie rozumiem dlaczego do 33*100 dodaje się 33*67. (33−ilość liczb podzielnych;
67−niepodzielnych)
Mila:
W zbiorze Z={1,2,3,4.....100}
są 33 liczby podzielne przez 3i 67 liczb , które nie dzielą się przez 3.
Losowanie ze zwracaniem
|Ω|=100*100
A− iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.
Iloczyn dwóch liczb jest podzielny przez 3 jeżeli obie są podzielne przez 3
lub jedna podzielna przez 3 a druga nie .
A'− iloczyn nie jest podzielny przez 3
(wylosowano dwie liczby , które nie są podzielne przez 3)
|A'|=67*67=4489
|A|=10000−4489=5511
===========================
II sposób
|A|=33*33+67*33+33*67=1089+2211*2=5511
(mnożymy przez 2 , bo uwzględniamy kolejność− losujemy z dwóch różnych podzbiorów)
Jeśli zapiszemy tak:
33*(33+67)+33*67=33*100+33*67 to masz zapis z linka
