Rachunek Radek: a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w grupie 3 losowo wybranych osób NIE MA takich dwóch osób, które obchodzą urodziny w tym samym dniu? Zakładamy dla uproszczenia, że każdy rok ma 365 dni. b) To samo pytanie dla 20 osób. c)* Ile osób powinno być w grupie, aby to prawdopodobieństwo było równe mniej więcej 1/2?

Jack: A ' −> sa takie 2 osoby ktore obchodza urodziny tego samego dnia

	1 1   364 1   *2 *
P(A') =
	365 3

P(A) = 1 − P (A') = ... jesli dobrze mysle...

bezendu: Jack źle masz

Jack: czyli bez tej 2 w liczniku ?

Jack: faktycznie, kompletnie nie tak, bo to ten paradoks z urodzinami...ehh

g:

	365!
a) P3 = (365/365) * (364/365) * (363/365) =
	(365−3)! * 3653

	365!
b) P20 =
	(365−20)! * 36520

Przybliżenie dla małych k: (365−k)/365 ≈ (364/365)^k = β^k P_n ≈ β⁰ * β¹ * β² * ... βⁿ = β^1+2+...+n = β^n*(n+1)/2 c) β^n*(n+1)/2 ≈ 1/2 n*(n+1)/2 ≈ log(1/2) / log(β) = 252,65.. n ≈ 22

Radek: A dokładniej można ?