szeregi Blue: Dla jakiej wartości x podany szereg jest zbieżny ∑(x²−3x+1)² ?

Blue: jeszcze jedna prośba − mógłby mi ktoś podesłać linka z jakimiś zadankami z szeregów ?(chodzi mi o te wszystkie kryteria), bo w zbiorze mam ich mało

bezendu: A google gryzie ?

Blue:

Blue: nikt nie pomoże z tym zadankiem?

Saizou : po czym sumujesz ten szereg ?

Blue: n=1 do ∞

Saizou : na pewno musi zajść warunek konieczny zbieżności szeregu liczbowego, tzn lim_n→+∞(x²−3x+1)²=0 , tzn (x²−3x+1)²=0 x²−3x+1=0 Δ=9−4=5

	3−√5
x1=
	2

	3+√5
x2=
	2

i dla tych wartości szereg się zeruje teraz załóżmy że x jest różny od x₁ lub x₂, i mamy zatem ∑(x²−3x+1)²= (x nie zależy od n)=(x²−3x+1)²∑_n=1^∞1=∞ (bo nie zachodzi warunek konieczny zbieżności szeregu). Ja bym tak to zrobił.

Blue: w książce jest odpowiedź (0,1)U(2,3)

kyrtap: książka kłamie

Saizou :

	1
ciekawe... dla x=		mamy
	2

	1		3		1		1		1		1
∑(		−		+1)2=∑(−		)2=∑		=		+		+...=∞
	4		2		4		16		16		16

b.: pewnie zapomniałaś o potędze n (lub zapomniał o niej autor zadania)

Blue: ja o niczym nie zapomniałam.... tak jest napisane

Saizou : to jest błąd w książce xd

Blue: hmm najwyraźniej ^^ dzięki za odpowiedź