układ równań Teresa: 36/x = 36/y + 6 36/(x+1) = 36/(y+1) + 3

Janek191:

36		36
	=		+ 6
x		y

36		36
	=		+ 3
x +1		y +1

36		36
	−		= 6
x		y

36		36
	−		= 3
x + 1		y +1

36 y − 36 x		6 y − 6 x
	= 6 / : 6 ⇒		= 1 ⇒ 6y − 6 x = x*y
x*y		x*y

36*(y+1) − 36*(x +1)		12 y + 12 − 12 x −12
	= 3 / : 3 ⇒		= 1
(x +1)*(y +1)		(x+1)*(y+1)

2*(6y − 6 y)
	= 1
(x +1)*(y +1)

2 x*y
	= 1
(x +1)*(y+1)

2 x*y = (x +1)*(y+1) = x *y + x + y + 1 x*y = x + y + 1 x*y − y = x + 1 ( x −1)*y = x + 1

	x + 1
y =
	x −1

więc

6*(x +1)		x + 1
	− 6 x = x*		/ *( x −1) x ≠ 1
x −1		x −1

6 x + 6 − 6x*(x −1) = x*(x +1) 6 x + 6 − 6 x² + 6 x = x² + x 7 x² −11 x − 6 = 0 Δ = 121 − 4*7*(−6) = 121 + 168 = 289 √Δ = 17

	11 −17		6		3		11 +17
x =		= −		= −		lub x =		= 2
	14		14		7		14

zatem

	3   − + 1   7		2		2+1
y =		= −		lub y =		= 3
	3   − −1   7		5		2 −1

	3		2
Odp. ( −		, −		), ( 2, 3)
	7		5

===================