Ostrosłup Me : Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie krawędzie mają długość a. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środek przeciwległej do niej krawędzi bocznej. Ile jest równe pole otrzymanego przekroju? Dlaczego jeśli wyliczam pole ze wzoru P=1/2 * a*c*sinβ to wynik wychodzi mi zły? Przecież wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi, więc każdy kąt ma 60 stopni...

Metis: Masz odpowiedź?

Janek191: a₁ = a√2

	√3
b = a
	2

Mamy Δ równoramienny

Metis: b jest środkową ściany bocznej . Ściana boczna jes trójkątem równobocznym, zatem środkowa, wysokość i dwusieczne pokrywają się.

	a√3
b=		.
	2

Me : Poprawna odpowiedź to P=(a² *√2)/4

Janek191:

	a√2		a√3
h2 + (		)2 = (		)2
	2		2

	3 a2		2 a2		a2
h2 =		−		=
	4		4		4

	a
h =
	2

Pole

	a		a2 √2
P = 0,5 a√2*		=
	2		4

Me : Ciągle nie rozumiem, wychodzi mi, że wysokość tego przekroju to wartość ujemna...

Me : Okok, teraz zrozumiałam (y)

Metis: Przecież Janek narysował Ci ten trójkąt i wszystko oznaczył Pitagorasa nie umiesz?

Me : Napisałam, że nie rozumiem za nim zobaczyłam jego rozwiązanie Mam jeszcze tylko pytanie, co jest złego w moim rozumowaniu jakie opisałam w pytaniu?