kwadratowa 6latek: W kwadracie o boku 12 cm poprowadzono dwie proste rownolegle do przekątnej kwadratu w rownych od niej odległościach Proste podzielily kwadrat na 3 części o rownych polach . Oblicz odleglosci prostych od przekątnej kwadratu P_kw= 144cm² P₁= P₂=P₃= 144:3=48cm² P₁ i P₃ będą trójkątami prostokątnymi rownoramiennymi Wobec tego P₃= 0,5x*x=48 i x>0 to x=√96= √16*6= 4√6 Wiec odleglosc(y) prostej od przekatnej kwadratu wynosi y=12−x= 12−4√6

Jerzy: Nie ... y nie jest odległością tych prostych od przekątnej kwadratu

6latek: Ale do momentu obliczenia y mam dobrze tak ? Wiec jak obliczyć ta odleglosc

Jerzy: Odległość, to różnica pomiędzy przekątną kwadratu , a wysokością trójkąta o boku x

6latek: Tak ta odleglosc ma być policzona ?(tylko jak mam ja policzyć ?

Jerzy: Masz wyżej

Jerzy: sorry ... różnica pomiędzy połową przekątnej kwadratu, a wysokością

Jerzy:

	D
d =		− h , D − przekatna kwadratu
	2

6latek: c²=2x² to c= √2x² to c=x√2 c=4√6*√2= 4√12= 4*2√3=8√3 h²= x²−0,5c² i h>0 h²= (4√6)²−(4√3)² h²= 96−48=48cm h=√48=√16*3= 4√3 d=12√2 h=4√3 y= 12√2−4√3= 4(3√2−√3)

6latek: Poprawiam y=6√2−4√3

Jerzy: Wysokość h odejmujesz od połowy przekątnej kwadratu

6latek: Dobrze Jerzy jest bo 6√2>4√3

Jerzy: Teraz tak.