dziedzina funkcji irena: witam, czy może ktoś powiedzieć czy dobrze rozwiązałam? Mam wyznaczyć dziedzinę funkcji

	2x−7
y=√		(całe zadanie jest pod pierwiastkiem)
	x2−2

(2x−7)(x²−2)≥0 2x−7≥0 2x≥7/:2

	7
x≥
	2

	7
D:x∊(		,+∞)
	2

x²≠0 (x−√2)(x+√2)≠0 x≠√2 x≠−√2 D:x∊R−{−√2,{2}}

maturzysta: Moje uwagi: Dlaczego x różny od 0? Tutaj bym stwierdził że niepotrzebne i niepoprawne założenie. Jeszcze suma dziedzin i będzie poprawnie, czyli D∊ < 7/2 , ∞ )

maturzysta: Dla x = 0 otrzymujemy −7 * −2 co jest dodatnie.

irena: Właśnie nie wiem czy takie założenie powinno być. Jest x² i w dodatku pod pierwiastkiem...?

maturzysta: A dla x = 1 ? Otrzymamy −5 / −1 . Liczba pod pierwiastkiem dodatnia a nie należy do dziedziny. Musisz poprawić.

Mila: (2x−7)(x²−2)≥0 i x²−2≠0 (2x−7) *(x−√2)*(x+√2≥0

	7
x=		, x=√2, x=−√2
	2

	7
D=(−√2,√2)∪<		,∞)
	2

maturzysta: https://m.youtube.com/watch?v=qrGXA6ViNU0 Obejrzyj

irena: czyli skreślam x²≠0 itd. Zadanie kończę na D:x∊({7}{2}, +∞) i będzie Ok?

maturzysta: Mila ogarnęła

irena: dzięki, zaraz zerknę

maturzysta: Otrzymujesz wielomian 3 stopnia. Szukasz miejsc zerowych tak jak to Mila zrobila. Mamy postać iloczynowa zaznacze. A potem juz rysujemy tylko wykres i to co nad osia x to nasza dziedzina.

irena: Serdecznie dziękuję, miłego wieczorka