ponownie proszę o pomoc haloo: Dany jest okrąg o1 o promieniu r . Wewnątrz tego okręgu narysowano okrąg o2 styczny wewnętrznie o średnicy r , wewnątrz okręgu o2 znów narysowano okrąg styczny wewnętrznie o średnicy 1/2 r itd. Czynność tę powtórzono nieskończenie wiele razy. Wykaż, że suma długości okręgów o2017,o2018,...,o20160 jest mniejsza od długości okręgu o2016 .

haloo: halo, czy znalazłby się ktoś kto pomógłby rozwikłać ten problem

haloo: jeszcze raz bardzo proszę by ktoś napisał tu jak to dowodzić

haloo: czy mógłby ktoś pomóc ?

maturzysta: Umiesz szereg geometryczny?

haloo: umiem

Tadeusz: Promienie okręgów stanowią nieskończony ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich

	1
i ilorazie q=
	2

Jako a₁ możesz przyjąć r₂₀₁₆ Suma nieskończonego ciągu to 2r₂₀₁₆ ... oczywistym więc jest, że suma promieni od r₂₀₁₇ do r_∞ jest równa r₂₀₁₆ i jest większa od sumy promieni od r₂₀₁₇ do r₂₀₁₆₀ Obwód to 2πr ... więc mnożenie przez stałą 2π nic nie zmienia

maturzysta: No to w czym problem w tym zadaniu? Czego nie rozumiesz?