ciągi kJay: Suma dwudziestu pięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest równa trzynastemu wyrazowi tego ciągu. Oblicz stosunek wartości pierwszego wyrazu do różnicy ciągu oraz trzynasty wyraz tego ciągu. Dzięki :v

maturzysta: S_n25 = a₁₃ I w tym momencie ja bym przyrównał te dwa wzory do siebie i zobaczył co mi wyjdzie czyli wzór na S_n i na 13 wyraz tego ciagu (a₁₃ = a₁ + (13−1)r )

Bogdan: a₁ = a₁₃ − 12r a₂ = a₁₃ − 11r ....... a₁₂ = a₁₃ − r a₁₃ a₁₄ = a₁₃ + r ....... a₂₄ = a₁₃ + 11r a₂₅ = a₁₃ + 12r (+) −−−−−−−−−−−−−−−− S₂₅ = 25a₁₃ i 25a₁₃ = a₁₃ ⇒ 24a₁₃ = 0 ⇒ a₁₃ = 0 a₁₃ = a₁ + 12r ⇒ 0 = a₁ + 12r ⇒ a₁ = −12r

a1
	= ...
r

Eta: S_n= m_e*n , m_e−−− mediana wyrazów , n ilość wyrazów S₂₅= a₁₃*25 i z treści zadania a₁₃*25=a₁₃ ⇒ a₁₃=0

	a1
to a1= a13−12r ⇒		= −12
	r