calkowanie przez czesci Ewelina: Calkowanie przez czesci Calka z (x²+2x−1)e^x dx= f(x)= x³+2x−1 f'(x)= 3x²+2 g'(x)= e^x g(x)= e^x Dalej obliczam ze wzoru... i dalej trzeba jeszcze raz obl pochodna f i funkcje g f(x)= 3x² +2 f'(x)= 6x g(x)= e^x g'(x)= e^x Tak dałam i nie wychodzi

zef: Rozbij to na 3 całki i licz każdą przez części

Benny: ∫(x²+2x−1)e^xdx=e^x(x²+2x−1)−∫(2x+2)e^xdx=e^x(x²+2x−1)−(e^x(2x+2)−∫e^x*2dx)= =e^x(x²+2x−1)−e^x(2x+2)+2e^x+C

Ewelina: A tam nie ma byc 3x² ?

zef: Dobrze jest.

Ewelina: Calka z tego wyrazenia w nawiasie to nie jest 3x² +2 ? Skąd to 2x +2?

Ewelina: Pochodna nie calka*

zef: (x²+2x−1) pochodna to 2x+2

	1
(x2+2x−1) całka z tego to:		x3+x2
	3

Ewelina: ?

Ewelina: Okej dobra

zef:

1
	x3+x2−x+C oczywiście
3

Ewelina: Bo odpowiedz w ksiazce jest taka: (x³− 3x² +8x−9)e^x

zef: e^x(x²+2x−1−2x−2+2)=e^x(x²−1)+C po uproszczeniu tego co napisał Benny

zef: A na pewno dobre polecenie ?