Wykaż, że pole trójkąta EGH stanowi 5/18 pola trójkąta ABC. Zuzia: W trójkącie ABC punkty D i E dzielą bok AB na trzy odcinki równej długości; punkty F i G dzielą bok BC na trzy docinki równej długości, a punkt H jest środkiem boku AC. Wykaż, że pole trójkąta EGH stanowi 5/18 pola trójkąta ABC.

Eta:

	3c*3a		2b*3c		2b*3a
(**) P(ABC)=P=		*sinβ=		*sinα=		*sinγ
	2		2		2

	2c*b		1
P(AEH)=		*sinα to P(AEH)=		P ( z (**)porównując P
	2		3

	c*2a		2
P(EBG)=		*sinβ to P(EBG)=		P
	2		9

	b*a		1
P(CGH)=		*sinγ to P(CGH)=		P
	2		6

	1		2		1		5
zatem S= P−(		+		+		)P= .... =		P
	3		9		6		18

c.n.w