miejsca zerowe df: Dla jakich wartosci parametru a iloczyn roznych miejsc zerowych funkcji f okreslonej wzorem f(x)=(log₃x)²−(a²−a)log₃x+1−a jest rowny 9 ? Podst. log₃x=t f(t)=t²−(a²−a)t+1−a zal. x>0 Δ>0⇔a nal. do (1;2) i z zal. x₁x₂=9 w odpowiedziach pokazuja, ze t₁+t₂=2 ⇒ a²−a=2, ale nei wiem skad sie to wzielo?

ZKS: Podstawiłeś log₃(x) = t, zatem x₁x₂ = 9 log₃(x₁x₂) = log₃9 log₃(x₁) + log₃(x₂) = 2 t₁ + t₂ = 2.

df: wlasnie wladlem na to jak wstalem od zadania i psozedlem do kuchni ale dzieki!

df: a jescze jedno, skoro wychodzi mi z t₁+t₂= 2 ,ze a=−1 lub a=2 , a z Δ wyszlo, ze a nalezy do (1;2), czyli ani −1 ani 2 nie lapie sie do tego przedzialu. jednak podstawiajac do wzoru a=2 wszystko gra.

ZKS: Jak policzyłeś Δ.

df: zle, nie podnioslem ,,−" do kwadratu przed wspolczynnikiem. wszystko jasne, dzieki za pomoc

ZKS: Niestety Δ jest niezbyt ładna i tutaj według mnie liczyć jej nie trzeba, ale otrzymane wyniki sprawdzić, czy wszystko się zgadza.