Granice funkcji arek199602: →Witam jak policzyć taką granicę funkcji.

	tgx−sinx
limx−>0
	sin3x

Policzyłem do momentu

	sinx(1−cosx)
limx−>0
	cosxsin3x

i nie wiem co dalej zrobić.

g: 1−cosx = 2sin²(x/2)

	2sin2(x/2)		sin(x/2)
limx→0		= limx→0 2*(		)2 = 2*(1/2)2 = 1/2.
	cosx sin2x		sinx

jc:

tg x − sin x		1 − cos x
	=		licznik i mianownik mnożę przez 1 +
sin3 x		cos x sin2 x

cos x

	1 − cos2 x		1
=		=		→1/2 przy x →0
	(1+cos x) cos x sin2 x		(1 + cos x) cos x

jc: Chciałem poprawić, a wysłałem i wyszło nieczytelnie. W drugim wyrażeniu licznik i mianownik mnoazymy przez (1+cos x) i otrzymujemy trzecie wyrażenie.