udowodnij mock: w stozek, ktorego przekrojem jest tr. rownoboczny, wpisano walec o najwiekszej objetosci. udowodnij, ze obj. tego walca jest rowna obj. kuli wpisanej w ten stozek

g: Walec:

h		a√3/2
	=		⇒ h = (a/2 − r)*√3
a/2 − r		a/2

Objętość walca: V_w = π r² h = π r²*(a/2 − r)*√3

	dVw
Maksymalną objętość walec osiąga dla r = a/3 co wyznacza się z warunku		= 0.
	dr

	π √3 a3
Vw,max =
	54

Kula:

	π √3 a3
R = 1/3 √3/2 = √3/6 Vk = 4/3 π R3 =
	54