trygonom maturzystaa: rozwiaz: sinx−cosx=0 moge doprowadzic to do postaci: sinx+sin(90+x)=0?

ICSP: nie prościej : sinx = cosx tgx = 1

	π
x =		+ kπ
	4

?

maturzystaa: zdecydowanie prosciej, ale na to odrazu nie wpadlem, wracajac do mojego pomyslu, jest on poprawny?

Jack: jak chcesz tak jak mowisz sinx − cosx = 0 sinx = cosx sinx = sin(90−x) x = 90 − x + 2kπ lub x = 180 − (90−x) + 2kπ 2x = 90 + 2kπ lub x = 90 + x + 2kπ x = 45 + kπ lub 0 = 90 + 2kπ <−−sprzeczne

	π
x =		+ kπ
	4

Jack: @ICSP ja niestety nigdy tego nie czaje skoro mam sinx − cosx = 0 to zakladamy ze zarowno sinx jak i cosx ≠ 0...tylko dlaczego tak mozna? pisanie ze 1+ 0 = 0 a to jest sprzeczne, mnie nie przekonuje ; /

maturzystaa: thx

ICSP: Zakładasz tylko i wyłącznie cosx ≠ 0. Wtedy dzieląc równanie przez cosx dostajesz postać którą otrzymałem w trzeciej linijce. Gdy cosx = 0 to z równania mielibyśmy od razu sinx = 0 co z kolei daje sprzeczność z jedynką trygonometryczną, więc BSO możemy założyć cosx ≠ 0

Pomocnygość: cos(90−x)−cosx=1

	π   −x−x 2		π   −x+x 2
−2sin		sin		=0
	2		2

	π		π
−2sin(		−x)sin		=0
	4		4