ciga geometryczny Justyś: pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n) jest równy (−1). wyraz drugi, trzeci i czwarty spełniają warunek: a₃ −2a₄=8a₂+4. a) oblicz iloraz ciągu (a_n) b) określ, czy ciąg (a_n) jest rosnący czy malejący. z gory dziekuje za pomoc

Eta: a) a₁= −1 a₁*q² −2(a₁*q³) = 8( a₁*q)+4 −q² +2q³ = −8q +4 => 2q³ −q² +8q −4=0 to: q²( 2q −1) +4( 2q −1)=0 => (2q−1)(q² +4)=0 to: 2q−1=0 v q² +4=0 −−− sprzeczność 2q= 1 => q= ¹₂ to a_n = a₁*qⁿ⁻¹= −1*(¹₂)ⁿ⁻¹= −2*(¹₂)ⁿ b) q=¹₂ => q€(0,1) i a₁= −1 <0 to ciąg jest rosnący bo: −1, −¹₂, −¹₄, −¹₈,......

Justyś: dzieki