kolumny i wiersze szarlotka: Zosia pewną liczbę kolejnych liczb podzielnych przez 3 (zaczynając od 0) wpisała w tabelę, która miała tyle samo kolumn co wierszy. Gdy chciała wpisać te liczby w prostokątną tabelę, która miała o 4 wiersze mniej niż poprzednia i o 6 kolumn więcej niż poprzednia to zostały jej liczby. wyznacz największą liczbę podzielna przez 3 wpisaną przez Zosie do najwiekszej kwadratowej tabeli spełniającej te warunki. Nie wiem jak to ugryźć. zapisałam x²=y (x−4)(x+6)= gdzie x to liczba wieszy, a y liczba wpisanych liczb

yht: zostały jej .. liczby 2 liczby ? 3 liczby ? 4 liczby ?

szarlotka: no wlasnie tam tego nie ma napisanego

yht: x²=y (x−4)(x+6)=y−a, (x−4)>0, (x+6)>0 x−4>0 → x>4 gdzie a − ilość pozostałych liczb, a>0 x²+6x−4x−24 = y−a x²+2x−24 = x²−a a=24−2x a>0 24−2x>0 −2x>−24 x<12 i wcześniej x>4 więc x∊{5,6,7,8,9,10,11} Liczby wpisywane do tabelek to: 0,3,6,9,12,15,... więc tworzą ciąg arytmetyczny o wzorze a_x=3x−3 w tabelce o wymiarach x na x największą liczbą jest liczba o numerze x₂ ostatnim wyrazem ciągu a_x jest a_x² a_x² = 3x²−3 ponieważ x∊{5,6,7,8,9,10,11}, to zadanie ma 7 rozwiązań 1) 3*5²−3 = 3*25−3 = 75−3 = 72 2) 3*6²−3 = 3*36−3 = 108−3 = 105 3) 3*7²−3 = 3*49−3 = 147−3 = 144 ... 7) 3*11²−3 = 3*121−3 = 363−3 = 360 Szukaną liczbą może być: 72, 108, 144, ... , 360

szarlotka: dlaczego ostatnim wyrazem ciągu jest ax²?

yht: masz tabelkę o wymiarach x na x w pierwszym wierszu zapiszesz x liczb w drugim wierszu zapiszesz x liczb w trzecim wierszu zapiszesz x liczb ... w x−tym wierszu zapiszesz x liczb zatem w tabelce x na x zapiszesz x² liczb no i ostatnią liczbą w ciągu a_x = 3x²−3 będzie właśnie liczba a_x²

yht: w ciągu a_x = 3x−3 a nie a_x=3x²−3

yht: aaaa do największej kwadratowej tabeli spełniajacej wymagania. czyli dla x=11 wtedy jeśli a_x=3x−3 oraz a_x²=3x²−3 dla x=11 będzie 3x²−3 = 3*121−3 = 363 − 3 = 360 szukana liczba to 360