Matura 2016 Ewka: Czy na maturze może być zadanie optymalizacyjne, w którym funkcja optymalizacyjna zawiera 2 zmienne? np. Trójkąt równoramienny o danym obwodzie m obraca się dookoła podstawy. Podaj maksymalną objętość powstałej w ten sposób bryły?

Ewka: Odświeżam pytanie.

Jerzy: A czy w szkole średniej szukacie ekstrema funkcji dwóch zmiennch ?

zef: W liceum liczone są tylko pochodnej po jednej zmiennej, więc nie.

Jerzy: Mając obwód, łatwo wyznaczysz objętość jako funkcję jednej zmiennej

yht: Wymagania maturalne na poziomie rozszerzonym mówią: "stosuje pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych" i "rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z parametrem" wg mnie można podciągnąć tę funkcję objętości jako funkcję kwadratową jednej zmiennej, z parametrem m i zadanie będzie polegało na policzeniu równania/nierówności kwadratowej z parametrem m Czyli → wg mnie mają prawo dać takie zadanie, ale większa szansa że zamiast "o danym obwodzie m" będzie jednak z liczbą, tj. np. "o danym obwodzie 5"

Jerzy: zawsze sprowadzi do jednej zmiennej

zef: Z pewnością dadzą ci takie zadanie w którym będzie można to obliczyć za pomocą pochodnej po jednej zmiennej.

Jerzy: a propos ... a niby dlaczego nie mogą dać: obwód = m ?

maturzysta: optymalizacyjne na maturze rozszerzonej zawsze są jednej zmiennej

Jack: Dokładnie zawsze po 1 zmiennej Liczylem ostatnio kilka zadan np zeby obliczyc maxymalna ovjetoax atozka wpisanego w kule itd. Wtedy mamy np dwie zmienne ale jedna czyli taki promien kuli traktuhemy jako stala... I np wychodzi ze maximum lokalnr dla r = R/3 albo cos takiego... To nadal tylko jedna zmienna

Jerzy: tak , w odpowiedzi ( rozwiązaniu) może być stała

Ewka: no wiem że jedna zmienna ale chodziło mi bardziej o 2 nie wiadome czyli wynik np 8/89*m

Jerzy: a gdzie tu masz niewiadome ?

yht: na rozszerzeniu wyniki typu 8/89m mogą sie pojawiać

maturzysta: daj przyklad zadania Ewka