Granice funkcji 5-latek : Cwiczenie Granica (niewalsciwa) w nieskonczonosci może być również +∞ lub −∞ Dla funkcji f(x)=x² mamy limf(x)x→∞=limf(x)x→−∞=+∞ To nawet widać ladnie na wykresie ponieważ (autor piszse tak ) x²>a>0 ⇔|x|>√a⇔ x>√a lub x<−√a ================================ Podkresle ten zapis i prosze o jego wytłumaczenie w miare prosto Potem zapytam o f(x) =x³ (napiszse co autor napisał

Saizou : a jaka jest definicja granicy w plus (minus) nieskończoności ?

5-latek : Czesc Definicja jest taka Liczba g jest granica funkcji f(x) przy x dazacym do +∞ jeśli dla dowolnego ε>0 istnieje m ∊R takie ze |f(x)−g|<ε dla wszystkich x>m piszsemy wtedy limx→+∞ f(x)=g Natomiast Liczba g jest granica jest granica funkcji f(x) przy x dazacym do −∞ jeśli dla dowolnego ε>0 istnieje m∊R takie ze |f(x)−g|<ε dla wszystkich x<m wtedy limx→−∞f(x)=g

5-latek : Pisze tak on (czyli autor podręcznika do klasy 2 liceum Dla funkcji g(x)=x³mamy limx→+∞g(x)=+∞ i limx→−∞g(x)=−∞ ponieważ (x³>a>0 ⇔x>³√a) i (x³<−a⇔x<−³√a a>0))

5-latek :

5-latek : Czy jest to ktoś w stanie wytlumaczyc ?

5-latek : Milu Podbijam bo nie wiem dlaczego nikt praktycznie oprócz Ciebie nie odpowiada Tak się zastananwiam czy cos ze mna jest nie tak ? czy ja zadaje zbyt trudne problemy nawet dla studentow matematyki Zobacz Saizou się zapytal odpisałem mu i ....... Wiem ze się później dużo dopytuje ale lepiej się dopytać i zrozumieć bo potem to i tak wyjdzie na wierzch Nie wiem .

Metis: To nietypowe zadania 5−latku

5-latek : Z wykresu ja to doskonale widze ale tych zapisow nie mogę zrozumieć (trudno

Saizou : 5−latku mam ostatnio urwanie głowy na uczelni, i raczej się na tym skupiam autor pisze tak, że zachodzi (1) x>√a lub (2) x<−√a (−x>√a) żeby istniała granica w +∞ to x>b u nas b=√a, czyli zachodzi (1) [bo tak nieformalnie ∞>√a {a to liczba ustalona }] stąd f(x) ma granicę niewłaściwą w +∞ przy x→+∞ analogicznie z −∞ będziemy teraz korzystać z (2) [i otrzymamy +∞>√a] stąd f(x) ma granicę niewłaściwą w +∞ przy x→−∞

Oliwia: Dziekuje Powodzenia na uczelni