równanie wera11: Rozwiąż równanie: sin³x+cos³x=1 Kilka dni wpisałam to zadanie i zniknęło

5-latek : Może zacząć tak a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) z tego wzoru ?

jc: Zadanie wraz z rozwiązaniem pojawiło się na forum już kilka razy. Wydaje mi się, że proponowano mniej więcej takie rozwiązanie: sin³ x + cos³ x = 1 = sin² x + cos² x 0 = (1 − sin x) sin² x + (1 − cos x) cos² x (1 − sin x) sin² x ≥ 0, (1 − cos x) cos² x ≥ 0 A więc (1 − sin x) sin² x = 0, co oznacza, że sin x = 1 lub sin x = 0, oraz (1 − cos x) cos² x = 0, co oznacza, że cos x = 1, lub cos x = 0. Mamy dwie możliwości: sin x = 0, cos x = 1 lub sin x = 1, cos x = 0. x = 2kπ lub x = π/4 + 2kπ