Trygonometria patryk97:

	π
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=sin2x+cos2x w przedziale <0,		>.
	2

	π		π
Przekształciłem to do: f(x)=√2cos(2x−		)=√2cos2(x−		)
	4		8

I teraz trzeba to narysować, czy można jakoś sprytniej?

ZKS: Jaki jest zbiór wartości funkcji y = cos(α)?

patryk97: cosα <−1, −1>

patryk97: Jakby nie było tego przedziału to wtedy łatwo ze zbioru wartości można. A w tym przypadku?

ZKS: Najpierw sprawdź, czy będziesz miał wartości maksymalne w podanym przedziale.

patryk97: śmiesznie to zrobiłem, ale wyszło:

	π
√2cos(2x−		)=√2
	4

	π
2x−		=0
	4

	π		π
x=		i faktycznie dla x=		jest największa wartość funkcji, a co z najmniejszą?
	8		8

Jerzy: W przedziale: <0,π/2> cosx osiąga najwiekszą wartośc dla: x = 0, czyli u Ciebie: 2(x − π/8 = 0, najmniejszą dla : x = π/2 , czyli u Ciebie: 2(x − π/8) = π/2

ZKS: Nie śmiesznie tylko poprawnie.

patryk97: Jerzy robię według Twojego sposobu: Szukam najmniejszej wartości:

	π		π
2(x−		)=
	8		2

	3
x=		π
	8

	3		3		π		π
f(		π)=√2cos(2*		π−		)=√2cos		=0
	8		8		4		2

Coś nie tak

ZKS: Sprawdziłeś, czy będziesz miał najmniejszą wartość równą −√2?

patryk97: Tak, nie będzie.

ZKS: Okej, więc masz wartość maksymalną, a minimalnej równej −√2 nie ma, zatem należy szukać najmniejszej wartości na krańcach przedziałów.

patryk97:

	π
Dzięki ZKS jesteś genialny I wszystko się zgadza f(		)=−1
	2